[물리 보고서] Melde 장치에 의한 전기음차의 진동수 측정

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Melde 장치에 의한 전기음차의 진동수 측정

 

➀실험 제목

Melde 장치에 의한 전기 음차의 진동수 측정

 

➁실험 목적

Melde의 방법에 의하여 현에 횡파의 정상파를 만들고, 이 정상파로부터 전기 음차의 진동수를 측정한다.

 

➂실험 기구

Melde 장치, 직류전원장치, 실, 분동, 미터자

 

➃실험 원리 및 이론

장력이 T이고, 선밀도가 ρ인 현에 전달되는 횡파의 속도는

ν = √ (T / ρ)

이고, 길이가 l인 현에 생기는 장파의 정상파 파장 λ과 현의 고유 진동수 ν는 각각

λn = 2l / n    ( n = 1, 2, 3, 4 ...)

νn = ν / λn = n / 2L × √ (T / ρ)

여기서 n은 정상파의 배의 수와 같으며, n=1일 때가 기본 진동이고, n=2일 때는 2배 진동이 된다.

전자기학에 의하면, 자기장 β =  μ H 인 장소에서 β 에 대하여 φ인 각으로 i [ A ]의 전류가 흐를 때, 전류 ids인 미소 부분에 작용하는 힘의 크기는

dF = ids μ H sinφ

이다. 그 힘의 방향은 플레밍의 왼손법칙에 ㅡ이해서 ids와 B가 이루는 평면에 대해서 직각이고, i에서 B의 방향에 오른 나 가사 회전할 때의 진행하는 방향이다.

 

➄실험 방법

1. 그림 (가)와 같이 음차의 진동이 현과 수직인 경우, 추 M 또는 도르래 B의 위치를 조절하여 음차와 현이 공명을 일으키도록 하고, 이때 전기 음차와 현의 진동수를 각각 ν 및 ν1이라고 하면 ν = ν1 이 성립한다.

2. 현의 진동수를 구하기 위해, 현의 정상파 마디의 위치를 측정하고 평균치를 내어 그 파장 λ1을 정한다.

3. 현의 길이 l ㎝의 질량 m을 측정해서 그 선밀도 ρ = m / l (g / m )을 구한다.

4. 고유 진동수 ν 는 다음과 같이 구한다.

ν = ν1 = v / λ1 = (1 / λ1) × √(M / ρ) [Hz]

 5. 위와 동일한 실에 동일 장력을 걸어 놓은 상태에서 그림 (나)와 같이 전기 음차의 진동이 현과 평행하게 한 후 1~3번을 반복한다.

6. 전기 음차의 진동이 현과 수평한 경우 전기 음차가 2번 좌우로 진동했을 때 정상파는 1번 진동하게 된다. 따라서 현의 진동수는 ν1 = ν / 2로 주어지고 

ν = 2 ν2 = (2 / λ2) × √(M / ρ) [Hz]

로부터 고유 진동수 ν를 구한다.

 

➅실험 결과

<표: > 단위: cm

	M	x1	λ	x2	λ	x3	λ	λ averag	ν
1	101.7	32.8	65.6	31.8	63.6	30.1	60.2	63.13	98.55
2	101.4	33.9	67.8	32.2	32.0	64.4	64	65.40	94.99
3	51.4	32.3	64.6	29.9	59.8	29.9	59.8	61.40	72.03

 - 현에 수직한 경우 선밀도 ρ = 0.0103 g/㎝

- ν average = 88.52 Hz

- ν1 = (2 / λ1.avg) × √(M / ρ) = (2 / 63.13) × √( 101.7g × 980㎝/s^2 / 0.0103g/㎝ ) = 98.55 Hz

- ν이론 = 60 Hz 이므로 퍼센트 오차는 47.53 % 

 

 

 

➆토의 및 토론

1) 오차원인 분석

-진동 마디(x1, x2, x3)를 육안으로 측정하기 때문에 진동과 눈높이에 따라서 계측오차가 발생했을 것이다.

-사용한 실이 균일하지 않은 경우, 실의 선밀도 값에서 오차가 발생했을 것이다.

-장력 T를 측정할 때 마찰력이 존재하지 않는다 가정하였기 때문에 오차가 발생했을 것이다.

 

2) 오차 해결방안

-실험 횟수를 늘린다.

-실을 최대한 균일하고 얇은 것으로 사용한다.

-마찰력까지 계산하여 정확한 T값을 구한다.

-영상장치로 정상파의 모양이 깔끔할 때를 포착해 그 값을 기록한다.